[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行完整验证出理 。在出理 完整验证的应用场景中,有点硬是在分布式环境下进行假如的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的简化度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为另另三个白 多 Merkle哈希树,节点A的值需要通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,之类非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的完整,只需要验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点是否一致即可。若一致,表示数据在传输过程中这麼地处改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。就说 通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间简化度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证假如利用Merkle树四种 优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户都需要通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的顶端哈希值列表去验证某个交易是否中含在区块中。提供顶端哈希值的用户并不需假要怎样信的,可能伪造区块头的代价很高,而顶端哈希值可能伪造句子会是意味验证失败。

  通常,加密的hash辦法 像SHA-2和MD5用来做Hash。但可能仅仅出理 数据是否蓄意的损坏或篡改,都需要改用有些安全性低但淬硬层 高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根并不表示树的淬硬层 ,这可能会是意味second-preimage attack,即攻击者创建另另三个白 多 具有相同Merkle树根的虚假文档。另另三个白 多 简单的出理 辦法 在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算组织组织结构节点是,在前面加0x01。另外有些实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加淬硬层 前缀。就说 ,前缀每一步会减少,这麼当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻另另三个白 多 hash块串联,就说 做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(浅绿色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)简化度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,亲戚亲戚当当当我们我们我们假设有A和B两台机器,A需要与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。四种 前一天亲戚亲戚当当当我们我们我们就都需要通过Merkle Tree来进行快速比较。假设亲戚亲戚当当当我们我们我们在文件创建的前一天每个机器都构建了另另三个白 多 Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也假如其子节点node7 node8的值得HASH。假如假如表示另另三个白 多 层级运算关系。root节点的value确实是所有叶子节点的value的唯一形状。

  假如A上的文件5与B上的不一样。亲戚亲戚当当当我们我们我们为何在么在通过另另三个白 多 机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 四种 比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0是否相同,可能不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论简化度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  确实网上有就说 关于Merkle Tree的资料,但大部分这麼涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,四种 树形状的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。就说 查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该部分讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作确实是很简单的,更新完数据块,就说 接着更新其到树根路径上的Hash值就都需要了,假如不必改变Merkle Tree的形状。就说 ,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的形状,如下图,四种 插入操作是假如的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的形状是假如的:

  而有的同学在考虑四种 插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树这麼孤儿,就说 可能有孤儿,这麼孤儿是最后另另三个白 多 数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  就说 顶端的插入结果就会变成假如:

  就说 ,Merkle Tree的插入和删除操作确实是另另三个白 多 工程上的什么的问题,不同什么的问题会有不同的插入辦法 。可能要确保树是平衡的可能是树高是log(n)的,都需要用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。那些平衡二叉树的更新模式都需要在O(lgn)时间内完成插入操作,以都可以 保证树高是O(lgn)的。这麼很容易都需要看出更新所有的Merkle Hash都需要在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求需要更新O(lgn)个节点)。可能仔细分析句子,更新所有的hash实际上都需要在O(lgn)时间内完成,可能要改变的所有节点是否相关联的,即亲戚亲戚当当当我们我们我们就说 否否从某个叶节点到树根的十根绳子 路径上,可能四种 状况相近。

  实际上Merkle Tree的形状(是否平衡,树高限制十几次 )在大多数应用中并不重要,就说 保持数据块的顺序也在大多数应用中假如需要。就说 ,都需要根据具体应用的状况,设计当时人的插入和删除操作。另另三个白 多 通用的Merkle Tree插入删除操作是这麼意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有那些异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的前一天,A收到B的传过来的文件,需要确认收到的文件有这麼损坏。要怎样出理 ?

  :有四种 辦法 是B在传文件前一天先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希就说 和收到的哈希比较就知道文件是否损坏。

  就说 当文件很大的前一天,往往需要把文件拆分就说 的数据块人及传输,四种 前一天就需要知道每个数据块的哈希值。为何在么在办呢?

  :四种 状况,都需要在下载数据前一天先下载一份哈希列表(hash list),四种 列表每一项对应另另三个白 多 数据块的哈希值。对四种 hash list拼接后都需要计算另另三个白 多 根hash。实际应用中,亲戚亲戚当当当我们我们我们假如确保从另另三个白 多 可信的渠道获取正确的根hash,就都需要确保下载正确的文件。

  就说 基于hash list的方案假如另另三个白 多 什么的问题: 数据块就说 的前一天,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有这麼四种 辦法 都需要通过部分Hash就能校验整个文件的完整呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,都需要直接下载并立即验证Merkle Tree的另另三个白 多 分支。可能都需要将文件切分成小的数据块,假要怎样能有一块数据损坏,仅仅重新下载四种 数据块就行了。可能文件非常大,这麼Merkle tree和Hash list都很大,就说 Merkle tree都需要一次下载另另三个白 多 分支,就说 立即验证四种 分支,可能分支验证通过,就都需要下载数据了。而Hash list这麼下载整个hash list都都可以 验证。


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REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902